Video giảng Toán 10 kết nối bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Tóm lược nội dung

BÀI 26: BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT (2 TIẾT)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được một số khái niệm gồm: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố là tập con không gian mẫu, biến cố đối, định nghĩa cổ điển của xác suất, nguyên lí xác suất bé.
• Biết mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số phép thử đơn giản.
• Nắm và ghi nhớ được một tính chất cơ bản của xác suất.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1; 2; 3;....; 45, chẳng hạn bạn An chọn bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

Sau đó, người quản trò bốc ngẫu nhiên 6 quả bóng (không hoàn lại) từ một thùng kín đựng 45 quả bóng như nhau ghi các số 1; 2; 3; ...; 45. 

Bộ 6 số ghi trên 6 quả bóng đó được gọi là bộ số trúng thưởng.

Nếu bộ số của người chơi trùng với bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải độc đắc; nếu trùng với 5 số của bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhất.

Tính xác suất bạn An trúng giải độc đắc, giải nhất khi chơi.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Biến cố

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Thế nào là phép thử ngẫu nhiên? không gian mẫu của phép thử? kết quả thuận lợi cho một biến cố?

- Rút ra nhận xét mối quan hệ của tập hợp A và tập hợp Ω.

- GV giới thiệu biến cố chắc chắn và biến cố không thể. 

Video trình bày nội dung:

- Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không thể biết được trước khi phép thử thực hiện.

- Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử. Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là .

- Kết quả thuận lợi cho một biến cố E liên quan tới phép thử T là kết quả của phép thử T làm cho biến cố đó xảy ra.

- Mỗi biến cố là một tập con của không gian mẫu . Tập con này là tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

- Nhận xét: Biến cố chắc chắn là tập , biến cố không thể là tập ∅.

- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra, tức là mọi kết quả có thể đều là kết quả thuận lợi cho nó. Do đó biến cố chắc chắn là tập 

- Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra, tức là không có kết quả có thể nào là kết quả thuận lợi cho nó. Vậy biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra, tức là không có kết quả có thể nào là kết quả thuận lợi cho nó. Vậy biến cố không thể là tập ∅

Nội dung 2: Định nghĩa cổ điển của xác suất. Nguyên lí xác suất bé.

1. Định nghĩa cổ điển của xác suất

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Phát biểu định nghĩa xác suất cổ điển

+ Đưa ra nhận xét về biến cố.  

Video trình bày nội dung:

- Cho phép thử T có không gian mẫu là . Giả thiết rằng các kết quả có thể của T là đồng khả năng. Khi đó nếu E là một biến cố liên quan đến phép thử T thì xác suất của E được cho bởi công thức: P(E)=n(E)n(Ω)

Trong đó n(Ω) và n(E) tương ứng là số phần tử của tập  và tập E

- Nhận xét:

+ Với mỗi biến cố E: ta có 0≤P(E)≤1.

+ Với biến cố chắc chắn (là tập ), ta có P(Ω)=1.

+ Với biến cố không thể (là tập ∅), ta có P(∅)=0.

………..

Nội dung video bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.