Video giảng Toán 10 kết nối bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 4. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Xin chào các em, chúng ta lại có hẹn với nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Nhận diện và thể hiện được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.

- Vận dụng được kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán tính toán và bài toán thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: 

Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hoà điều hoà hai chiều và điều hoà một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng.

 Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy đề lợi nhuận thu được là lớn nhất?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.

a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thoả mãn điều kiện gì?

b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải

thoả mãn điều kiện gì?

c) Tính số tiền lãi mà cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.

Video trình bày nội dung:

Số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để mua hai loại máy điều hòa là:

20x + 10y (triệu đồng).

a) x+y≤100

b) 20x+10y≤1200

c) 3,5x+2y.

Nội dung 2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cho đường thẳng d: x+y=150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B.

a) Xác định miền nghiệm D1,D2,D3D1,D2,D3 của các bất phương trình tương ứng x≥0;y≥0x≥0;y≥0 và x+y≤150x+y≤150.

b) Miền tam giác OAB (H.2.5) có phải là giao điểm của các miền D1,D2D1,D2 và D3D3 hay không?

c) Lấy một điểm trong tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;2)) hoặc một điểm trên cạnh nào đó của tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;149)) và kiểm tra xem tọa độ của các điểm đó có phải là nghiệm của hệ bất phương trình sau hay không:

x≥0

y≥0

x+y≤150

Video trình bày nội dung:

a) + Trục Oy có phương trình x = 0

Điểm (1; 0) thỏa mãn 1 > 0, nên miền nghiệm D1 của bất phương trình x≥0là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1; 0) (tính cả bờ Oy).

+ Trục Oy có phương trình y = 0.

Điểm (0; 1) ) thỏa mãn 1 > 0, nên miền nghiệmD2 của bất phương trình y≥0là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0: 1) (tính cả bờ Ox).

+ Vẽ đường thẳng d: x + y = 150. Tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn 0 + 0 < 150.

Miền nghiệm D3 của bất phương trình x+y≤150là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ (tính cả bờ d).

b) Miền tam giác OAB là giao của các miền D1, D2, D3.

c) Ta có: 1 > 0, 2 > 0 và 1 + 2 < 150 nên (1; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Vì 1 > 0, 149 > 0 và 1 + 149 = 150 nên (1; 149) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

………..

Nội dung video bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.