Video giảng Toán 10 kết nối bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG IV: VECTƠ

BÀI 10. VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được tọa độ của vectơ và biết thể hiện các phép toán vectơ theo tọa độ.
• Thể hiện các mối quan hệ bằng nhau, cùng phương giữa các vectơ thông qua tọa độ của chúng.
• Vận dụng được kiến thức về vectơ trong các bài toán xác định vị trí của vật trên mặt phẳng tọa độ.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bāo di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí có toạ độ (14,1;106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Tọa độ của vectơ

Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt −−→OA=→iOA→=i→ (H.4.32a). Gọi M là điểm biểu diễn số 4, N là điểm biểu diễn số −32−32. Hãy biểu thị mỗi vectơ −−→OM,−−→ONOM→,ON→ theo vectơ →ii→.

Video trình bày nội dung:

Do A biểu diễn số 1, M biểu diễn số 4, nên hai vectơ OA và OM có cùng phương, cùng hướng và OM=4OA.

Suy ra OM=4OA=4i.

Cũng vậy, do A biểu diễn số 1, N biểu diễn số -32 nên hai vectơ OA và ON có cùng phương, ngược hướng và |ON|=32|OA|.

Suy ra ON=-32OA=-32i.

- Trục tọa độ (còn gọi là trục, hay trục số) là một đường thẳng mà trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ i có độ dài bằng 1. 

Điểm O gọi là gốc tọa độ, vectơ i gọi là vectơ đơn vị của trục. Điểm M trên trục biểu diễn số x_o nếu OM=xoi.

Nội dung 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 

→u=(2;−3),→v=(4;1),→a=(8;−12)u→=(2;−3),v→=(4;1),a→=(8;−12)

a) Hãy biểu thị mỗi vectơ →u,→v,→au→,v→,a→ theo các vectơ →i,→ji→,j→

b) Tìm tọa độ của các vectơ →u+→v,4.→uu→+v→,4.u→

c) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ →u,→a

Video trình bày nội dung:

HĐ3:

a) u=2i-3j,v=4i+j,a=8i-12j.

b) Vì u+v=(2i-3j)+(4i+j)=6i-2j

nên u+v=(6;-2).

Vì u=2i-3j nên 4u=8i-12j.

Suy ra 4u=(8;12).

c) Vì a=8i-12j=4(2i-3j) và 

u=2i-3j nên a=4u.

………..

Nội dung video bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.