Video giảng Toán 10 kết nối bài 19: Phương trình đường thẳng

Tóm lược nội dung

BÀI 19: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (2 TIẾT)

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
• Thiết lập được phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vecto pháp tuyến hoặc một vecto chỉ phương hoặc biết hai điểm.
• Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng.
• Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: 

Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc , vận tốc cất cánh là . Hình  minh hoạ hình ảnh đường bay của máy bay trên màn hình ra-đa của bộ phận không lưu. 

Hãy xác định vị trí của máy bay tại những thời điểm quan trọng (chẳng hạn: 30s, 60s, 90s, 120s).

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm vecto pháp tuyến?

+ Nhận xét về vecto pháp tuyến?

+ Một đường thẳng có bao nhiêu vecto pháp tuyến?

+ Đưa ra nhận xét về dạng phương trình tổng quát của đường thẳng.

+ Xét đường thẳng . Cho thì phương trình trở thành dạng như thế nào?

+ Nếu chia cả 2 vế cho b và đưa phương trình về dạng hàm số bậc nhất.

Sản phẩm dự kiến:

- Định nghĩa: Vectơ khác được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu giá của nó vuông góc với .

- Nhận xét:

- Nếu là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì cũng là vectơ pháp tuyến của .

- Đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.

- Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và tất cả các vectơ đó đều cùng phương.

- Trong mặt phẳng toạ độ, mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng , với a và b không đồng thời bằng 0. Ngược lại, mỗi phương trình dạng , với a và b không đồng thời bằng 0, đều là phương trình của một đường thẳng, nhận là một vectơ pháp tuyến.

- Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng

+) Nếu thì phương trình có thể đưa về dạng (với ) và vuông góc với

+) Nếu thì phương trình có thể đưa về dạng (với )

Nội dung 2: Phương trình tham số của đường thẳng 

Em hãy phát biểu định nghĩa và nhận xét về vecto chỉ phương?

Sản phẩm dự kiến:

- Định nghĩa: Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của nó song song hoặc trùng với .

- Nhận xét:

+ Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì cũng là vectơ chỉ phương của .

+ Đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó.

+ Vectơ vuông góc với các vectơ và nên nếu là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì , là hai vectơ chỉ phương của đường thẳng đó và ngược lại.

………..

Nội dung video bài 19: Phương trình đường thẳng còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.