Video giảng Toán 10 cánh diều bài 6: Ba đường conic

Tóm lược nội dung

BÀI 6: BA ĐƯỜNG CONIC (3 TIẾT)

Mến chào các em học sinh thân yêu!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được ba đường conic bằng hình học.
• Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ.
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic (VD: giải thích một số hiện tượng trong quang học,...)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Từ xa xưa, người Hy Lạp đã biết rằng giao tuyến của mặt nón tròn xoay và một mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón là đường tròn hoặc đường cong mà ta gọi là đường conic. (Hình 48). Từ “đường conic” xuất phát từ gốc tiếng Hy Lạp konos nghĩa là mặt nón. Đường conic gồm những loại đường nào và được xác định như thế nào?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Đường elip.

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm elip

+ Viết phương trình chính tắc của đường elip

Video trình bày nội dung:

- Cho hai điểm F₁, F₂ cố định có khoảng cách F₁F₂ = 2c (c > 0).

Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c.

Hai điểm F₁ và F₂ được gọi là hai tiêu điểm của elip. 

- Khi chọn hệ trục toạ độ như trên, phương trình đường elip có thể viết dưới dạng: 

x2a2+y2b2=1

Trong đó, a > b > 0

Đây gọi là phương trình chính tắc của elip. 

Nội dung 2: Đường hypebol

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm đường hypebol

+ Tiêu điểm của đường hypebol

+ Viết phương trình chính tắc của hypebol.

Video trình bày nội dung:

+ Cho hai điểm F₁, F₂ cố định có khoảng cách F₁F₂  = 2c (c > 0).

+ Đường hypebol (còn gọi là hypebol) là tập hợp các điểm M sao cho MF1-MF2=2a, trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c. 

Hai điểm F₁ và F₂ được gọi là hai tiêu điểm của hypebol.

- Khi chọn hệ trục toạ độ như trên, phương trình đường hypebol có thể viết dưới dạng x2a2-y2b2=1, trong đó a > 0, b > 0. Đây gọi là phương trình chính tắc của hypebol. 

Nội dung 3: Đường parabol

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Nêu định nghĩa đường parabol

- Viết phương trình chính tắc của parabol

Video trình bày nội dung:

- Định nghĩa: Cho một điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F.  Đường parabol (còn gọi là parabol) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách đều F và ∆.

- Khi chọn hệ trục toạ độ như trên, phương trình đường parabol có thể viết dưới dạng 

y2=2px(p>0)

Đây gọi là phương trình chính tắc của parabol.

………..

Nội dung video bài 6: Ba đường conic còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.