Video giảng Toán 10 cánh diều bài 1: Hàm số và đồ thị

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số.
• Mô tả được các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số.
• Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số đồng biến, nghịch biến.
• Vận dụng được kiến thức của hàm số vào giải quyết bài toán thực tiễn

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đuờmg đi đuợc S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học mình hoạ mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Hàm số 

Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được S(m)S(m) của vật rơi tự do theo thời gian t(s)t(s) là: S=12gt2S=12gt2, trong đó gg là gia tốc rơi tự do, g≈9,8(m/s2)g≈9,8(m/s2).

a) Với mỗi giá trị t=1,t=2t=1,t=2, tính giá trị tương ứng của S.

b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?

Video trình bày nội dung:

a. Thay t = 1 vào S ta được:

S = 12.9,8.1² = 4,9 (m)

Thay t = 2 vào S ta được:

S = 12.9,8.2² = 19,6 (m)

b. Với mỗi giá trị của t có 1 giá trị tương ứng của S. 

Nội dung 2. Đồ thị của hàm số

Cho hàm số y=1xy=1x và ba điểm M(−1;−1),N(0;2),P(2;1)M(−1;−1),N(0;2),P(2;1). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?

Video trình bày nội dung:

y = 1x   (1)

Tập xác định: D = R\{0}

Điểm N (0;2) có x = 0  Điểm N không thuộc đồ thị 

Điểm M (-1;-1) có x = -1 thay vào (1) ta được: y = 1-1 = -1  Điểm M thuộc đồ thị 

Điểm P (2;1) có x = 2 thay vào (1) ta được  y =12≠1   Điểm P không thuộc đồ thị.

Ví dụ 6 (SGK – tr35)

Nội dung 3. Sự biến thiên của hàm số

HS cùng thảo luận và trả lời câu hỏi:  Cho hàm số f(x)=x+1f(x)=x+1.

a) So sánh f(1)f(1) và f(2)f(2).

b) Chứng minh rằng nếu x1,x2∈Rx1,x2∈R sao cho x1<x2x1<x2 thì f(x1)<f(x2)f(x1)<f(x2).

Video trình bày nội dung:

a. Ta có: f(1) = 1 + 1 = 2; f(2) = 2 + 1 = 3. Vậy f(1) < f(2)

b. Ta có: f(x₁) = x₁ + 1; f(x₂) = x₂ + 1

Vì x₁ < x₂ nên x₁ + 1 < x₂ + 1 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 

Vậy f(x₁) < f(x₂) với mọi x₁, x₂ ∈ R.

Ví dụ 8 (SGK – tr36)

Luyện tập 6:

Xét hai số bất kì x₁, x₂  (-∞;0) sao cho x₁ < x₂. 

Do x₁ < x₂ < 0 nên 6x₁² > 6x₂² hay f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0).

………..

Nội dung video bài 1: Hàm số và đồ thị còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.