Video giảng Toán 10 cánh diều bài 5: Tích của một số với một vectơ

Tóm lược nội dung

BÀI 5: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ (2 TIẾT)

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Thực hiện các phép toán tính tích của một số với một vectơ.

- Sử dụng được vectơ và tích của một số với một vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến Vật lí.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi sau: Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc v1, v2 là như thế nào? 

Hình 58 minh hoạ hai đoàn tàu chạy song song với vectơ vạn tốc lần lượt là v1, v2.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Nội dung 1: Định nghĩa.

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Phát biểu khái niệm tích của một số với một vectơ?

- Phép lấy tích của một số với một vectơ còn có tên gọi khác là gì?

- Để xác định mối quan hệ giữa hai vectơ cùng phương thì ta phải xét đến yếu tố nào?

Video trình bày nội dung:

- Cho số thực k  0 và vectơ a0. Tích của số k với vectơ a là một vectơ, kí hiệu là ka, được xác định như sau:

+ Cùng hướng với vectơ a nếu k > 0, ngược hướng với vectơ a nếu k < 0

+ Có độ dài bằng k.a

- Phép lấy tích của một số với một vectơ gọi là phép nhân số với vectơ.

- Để xác định mối quan hệ giữa hai vectơ cùng phương thì ta phải xét xem hướng của hai vectơ như thế nào, cùng hướng, hay ngược hướng, sau đó ta xác định độ lớn của chúng có mối quan hệ gì với nhau, để xác định hệ số k âm hay dương.

Nội dung 2: Tính chất  

Em hãy nêu một số tính chất của tích vectơ với một số, các phép toán trên vectơ.

- k0 = 0 khi nào?

Video trình bày nội dung:

- Với hai vectơ bất kì a,b và hai số thực h, k, ta có:

• k(a+b)=ka+kb; k(a-b ) = ka - kb;
• (h + k) a = ha + ka
• h(ka)=(hk)a;
• 1a=a;-1a=-a     

-   k0 = 0 khi và chỉ khi k = 0 hoặc a=0.

Nội dung 3: Một số ứng dụng

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB và với điểm M bất kì, ta có thể nhận định điều gì?

- Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì có điều gì xảy ra?

- Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a và b b≠0 cùng phương là gì?

Video trình bày nội dung:

- Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA+MB=2MI với điểm M bất kì

- Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC MA+MB+MC=3MG với điểm M tuỳ ý

- Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a và b b≠0 cùng phương là có một số thực k để a=kb.

………..

Nội dung video bài 5: Tích của một số với một vectơ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.