Video giảng Toán 10 cánh diều bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Tóm lược nội dung

BÀI 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM (4 TIẾT)

Xin chào các em, chúng ta lại có hẹn với nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn.
• Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.
• Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
• Nhận biết được mối liệ hệ giữa thống kê với những kiến thức của môn học trong chương trình lớp 10 và thực tiễn.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: 

Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của hai bạn Dũng và Huy được thống kê trong bảng sau. Kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của bạn nào đồng đều hơn?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Khoảng biến thiên. Khoảng tứ phân vị.

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Rút ra khái niệm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và ý nghĩa của chúng. 

- Để phản ánh sự “dao động”, “sự dàn trải” của các số liệu trong mẫu đó, ta dùng khái niệm nào?

- Đại lượng cho biết mức độ phân tán của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp và có thể giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu số liệu đó được gọi là gì?

Sản phẩm dự kiến:

- Khoảng biến thiên, kí hiệu R là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

+ Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là ∆Q là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là ∆Q=Q3-Q1

Ý nghĩa: Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu phản ánh sự “dao động”, “sự dàn trải” của các số liệu trong mẫu đó.

- Khoảng tứ phân vị là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp và có thể giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu số liệu đó.

Nội dung 2: Phương sai

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Phát biểu khái niệm phương sai

- Hãy rút ra công thức tổng quát tính phương sai khi có các số liệu bằng nhau:

+ Bảng phân bố tần số: 

+ Bảng phân bố tần số tương đối:

- Nêu ý nghĩa của phương sai. 

Sản phẩm dự kiến:

- Số trung bình cộng của bình phương các độ lệch s² được gọi là phương sai của mẫu số liệu (3). 

- Khi có các số liệu bằng nhau, ta có thể tính phương sai theo công thức sau:

+ Phương sai của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số là:

s² = n1(x1-x)2+n2(x2-x)2+…+nk(xk-x)2n

trong đó n = n₁ + n₂ +…+ n_k; x là số trung bình cộng của các số liệu đã cho.

+ Phương sai của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số tương đối là:

s² = f1(x1-x)2+f2(x2-x)2+…+fk(xn-x)2

- Ý nghĩa của phương sai: Phương sai là số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Mẫu số liệu nào có phương sai nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.

………..

Nội dung video bài 3: Các số đặc trưng cho mức độ phân tán còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.