Video giảng Toán 10 cánh diều bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Giải được bất phương trình bậc hai một ẩn.
• Vận dụng được bất phương trình bậc hai một ẩn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kī thuật, diện tích mặt cắt ngang của rānh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 cm2cm2. Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xǎng-ti-mét?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Bất phương trình bậc hai một ẩn

Em hãy quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x2−4x−8<0

Video trình bày nội dung:

3x² – 4x – 8 < 0

Ta thấy vế trái của bất phương trình đã cho là một tam thức bậc hai có hệ số a = 3 > 0, b = -4, c = -8. 

Nội dung 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

1. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn bằng cách xét dấu của tam thức bậc hai 

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=x2−x−2f(x)=x2−x−2

b) Giải bất phương trình x2−x−2>0

Video trình bày nội dung:

a. Xét tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 2, có ∆ = (-1)² -4.1.(-2) = 9 > 0. 

f(x) có hai nghiệm phân biệt là x₁ = -2, x₂ = 1. 

Lại có: a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu: 

b. Từ bảng xét dấu ở trên ta thấy f(x) > 0  x > -1 hoặc x < -2. 

2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng đồ thị

HS cùng thảo luận và trả lời câu hỏi: Cho bất phương trình 

x2−4x+3>0(2)x2−4x+3>0(2).

Quan sát parabol (P):x2−4x+3(P):x2−4x+3 ở Hình 26 và cho biết:

a) Bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm ở phía nào của trục hoành.

b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x.

Video trình bày nội dung:

a. Từ đồ thị ta thấy bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm ở phía trên trục hoành. 

b. Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với các giá trị của x thuộc (-;1)  (3;+ ∞).

………..

Nội dung video bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩncòn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.