Video giảng Toán 10 cánh diều bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Tóm lược nội dung

BÀI 2: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM (3 TIẾT)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân (quartiles), mốt (mode).
• Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.
• Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

SEA Games 30 đã đi vào lịch sử của Thể thao Việt Nam. Lần đầu tiên, Việt Nam cùng được Huy chương Vàng cả bóng đá nam và bóng đá nữ. Đặc biệt, số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu là 3,43. Số bàn thắng trung bình mỗi trận đấu được tính như thế nào?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Số trung bình cộng.

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Rút ra khái niệm số trung bình và công thức tính tổng quát. 

- Triển khai công thức tính số trung bình cộng.

- Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng.

Sản phẩm dự kiến:

- Số trung bình cộng của một mẫu n số liệu thống kê bằng tổng của các số liệu chia cho số các số liệu đó. Số trung bình cộng x của mẫu số liệu x₁, x₂,…,x_n là: 

x=x1+x2+…+xnn

- Ta có thể tính số trung bình cộng theo các công thức sau:

+ Số trung bình cộng x của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số là: 

x=n1x1+n2x2+…+nkxkn1+n2+…+nk

+ Số trung bình cộng x của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số tương đối là:

x=f1x1+f2x2+…+fkxk

Trong đó f₁ = n1n, f₂ = n2n,…, f_k = nkn, với n = n₁ + n₂ + … + n_k.

- Khi các số liệu trong mẫu ít sai lệch với số trung bình cộng, ta có thể giải quyết được vấn đề trên bằng cách lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu này.

Nội dung 2: Trung vị  

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Các số liệu có sự chênh lệch như thế nào so với số trung bình cộng?

+ Ta có thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu không? Nếu không thì phải chọn số nào? 

- Phát biểu định nghĩa số trung vị. 

- Ý nghĩa số trung vị 

Sản phẩm dự kiến:

- Quan sát mẫu số liệu ta thấy nhiều số liệu có sự chênh lệch lớn so với số trung bình cộng. Vì vậy, ta không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu mà ta phải chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn. Cụ thể, ta chọn số đứng chính giữa mẫu số liệu, tức là số 7 làm đại diện cho mẫu số liệu đó. 

- Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n số liệu thành một dãy không giảm (hoặc không tăng). 

+ Nếu n là số lẻ thì số liệu đứng ở vị trí thứ n+12 (số đứng chính giữa) gọi là trung vị.

+ Nếu n là số chẵn thì số trung bình cộng của hai số liệu đứng ở vị trí thứ n2 và n2 + 1 gọi là trung vị.

Trung vị kí hiệu là M_e.

- Ý nghĩa: Nếu những số liệu trong mẫu có sự chênh lệch lớn thì ta nên chọn thêm trung vị làm đại diện cho mẫu số liệu đó nhằm điều chỉnh một số hạn chế khi sử dụng số trung bình cộng.

………..

Nội dung video bài 2: Các số đặc trưng đo cu thế số trung tâm còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.