Video giảng Toán 10 cánh diều bài 2: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Tóm lược nội dung

BÀI 2: BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ (3 TIẾT)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong tính toán.
• Tính được độ dài của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó.
• Vận dụng được phương pháp tọa độ vào bài toán giải tam giác.
• Vận dụng được kiến thức về tọa độ của vectơ để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ (400 ; 50) đến thành phố B có toạ độ (100 ; 450) (Hình 17) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Người ta muốn biết vị trí (toạ độ) của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ (0  t  3).  

Làm thế nào để xác định được tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm trên? 

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Biểu thức toạ độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ.

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Cho u=x1;y1 và v=(x2;y2). Em hãy tính tổng và hiệu của 2 vectơ u và v. 

+ Hai vectơ u=(x1;y1), v=x2;y2 v0 cùng phương khi nào?

- Với bài luyện tập 1, GV gợi ý: 

+ Tìm toạ độ vectơ bằng cách nào?

+ Tìm toạ độ của một vectơ thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trước bằng cách nào?

Video trình bày nội dung:

- Nếu u=x1;y1 và v=(x2;y2) thì

u+v=x1+x2;y1+y2;

u-v=(x1-x2;y1-y2);

ku=kx1;ky1 với k∈R 

- Hai vectơ u=(x1;y1), v=x2;y2 v0 cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho x₁ = kx₂ và y₁ = ky₂. 

- Tìm toạ độ vectơ bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép cộng

- Tìm toạ độ của một vectơ thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trước bằng cách sử dụng phép cộng hoặc phép trừ.  

Nội dung 2: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Xác định toạ độ trung điểm M của đoạn AB theo toạ độ của A và B?

- Xác định toạn độ trọng tâm của tam giác thông qua tọa độ 3 đỉnh của tam giác?

Video trình bày nội dung:

- Cho hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB). Nếu M(xM;yM) là trung điểm đoạn thẳng AB thì

xM=xA+xB2;yM=yA+yB2

- Cho tam giác ABC có A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC). Nếu G(xG;yG) là trọng tâm tam giác ABC thì

xG=xA+xB+xC3;

yG=yA+yB+yC3

………..

Nội dung video bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.