Video giảng Toán 10 cánh diều bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 5. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Giải được phương trình chứa căn có dạng (với a m), dx + e (với ad²) .
• Vận dụng được cách giải hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5km (Hình 31). Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình 

√(8−40x)2+(7−40x)2=5(8−40x)2+(7−40x)2=5

Làm thế nào để tìm được giá trị của x?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Giải phương trình có dạng f(x)=g(x) (i)

Em hãy giải phương trình: 

√3x2−4x+1=√x2+x−1

Video trình bày nội dung:

3x2-4x+1=x2+x-1 (1)

Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: 

3x2-4x+1=x2+x-1

⟺ 2x² – 5x + 2 = 0

⟺ x = 2 hoặc x = 12

Thay lần lượt 2 giá trị x = 2 và x = 12 vào x2+x-1  0 ta thấy chỉ có x = 2 thoả mãn bất phương trình. 

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho. 

Nội dung 2. Giải phương trình có dạng fx=gx (ii)

Em hãy giải phương trình: √3x−5=x−1

Video trình bày nội dung:

3x-5=x-1 (1)

Ta có x-1≥0⇔x≥1 (2)

Bình phương hai vế của (1) ta được 3x-5=x2-2x+1⇔-x2+5x-6=0

[x=2 x=3 

Hai giá trị đều thỏa mãn (2)

Vậy phương trình có nghiệm {2;3}.

Ví dụ 4 (SGK – tr57-58)

………..

Nội dung video bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.