Video giảng Toán 10 cánh diều bài 2: Giải tam giác. tính diện tích tam giác

Tóm lược nội dung

BÀI 2. GIẢI TAM GIÁC. TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC (2 TIẾT)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Vận dụng được định lí côsin, định lí sin và các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác.

- Vận dụng được giải tam giác vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...).

 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng quan sát hình ảnh và trả lời một số câu hỏi sau.

Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể đo trực tiếp được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay còn tàu, ...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau:

Từ vị trí A, đo góc nghiêng  so với bờ biển tới một vị trí C quan sát được trên đảo. Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng d và tiếp tục đo góc nghiêng  so với bờ biển tới vị trí C đã chọn. Bằng cách giải tam giác ABC, họ tính được khoảng cách AC.

• Giải tam giác được hiểu như thế nào?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Nội dung 1: Giải tam giác

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Một tam giác hoàn toàn xác định nếu biết những yếu tố nào?

+ Theo em giải tam giác là gì?

Video trình bày nội dung:

- Một tam giác hoàn toàn xác định khi biết:

+ Biết độ dài hai cạnh và độ lớn góc xen giữa hai cạnh đó

+ Biết độ dài 3 cạnh.

+ Biết độ dài một cạnh và độ lớn hai góc kề với cạnh đó.

- Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên những dữ kiện cho trước.

Nội dung 2: Tính diện tích tam giác

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Xác định công thức tính diện tích tam giác ABC theo độ dài 2 cạnh và một góc xen giữa. 

- Để tính diện tích tam giác phải biết yếu tố nào?

- Khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác, hãy xác định công thức tính diện tích tam giác?

Video trình bày nội dung:

- Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:

S=12bcsin A =12casin B =12absin C 

- Để tính diện tích tam giác, có 2 cách:

+ Cách 1: Tính hai cạnh và góc xen giữa.

+ Cách 2: Tính theo cạnh đáy và chiều cao.

- Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, p=a+b+c2. Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là: S=p(p-a)(p-b)(p-c)

Nội dung 3: Áp dụng vào bài toán thực tiễn

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Với bài luyện tập 2, GV hướng dẫn rồi đặt ra câu hỏi để HS trả lời:

+ Vẽ hình mô tả vị trí tòa nhà, điểm quan sát của bạn Nam là điểm A.

+ Có những trường hợp nào xảy ra với chiều cao của cây và chiều cao quan tại vị trí đặt mắt quan sát của Nam?

- Với ví dụ 8, GV đặt câu hỏi: Để tính diện tích giếng ta phải tính được gì? Nêu cách tính các yếu tố đó?

Video trình bày nội dung:

- Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu là a = b.

- Hai vectơ a và b được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài, kí hiệu a = -b. Khi đó, vectơ b được gọi là vectơ đối của vectơ a.

- Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không, kí hiệu là 0.

- Luyện tập 2: Có 2 trường hợp xảy ra:

+ Trường hợp 1: Cây cao hơn vị trí quan sát.

+ Trường hợp 2: Vị trí quan sát cao hơn độ cao của cây

- Để tính diện tích phải tính được bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Bằng cách dùng định lí sin.

……….

Nội dung video bài 2: Giải tam giác, tính diện tích tam giác còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.