Video giảng Toán 10 cánh diều bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Tóm lược nội dung

BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG (2 TIẾT) 

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau bằng phương pháp toạ độ.
• Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
• Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng phương pháp toạ độ.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng,... Chẳng hạn: Ở môn thể thao nội dung 10m súng trường hơi di động, mục tiêu di động trên một đường thẳng b song song với mặt đất và cách mặt đất 1,4 m; viên đạn di động trên một đường thẳng a (Hình 39). Để bắn trúng mục tiêu, vận động viên phải ước lượng được giao điểm M của a và b sao cho thời gian chuyển động đến điểm M của viên đạn và mục tiêu là bằng nhau. Làm thế nào xác định giao điểm M của hai đường thẳng a và b?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 lần lượt có vectơ chỉ phương là u1, u2. Hãy xác định vị trí của 2 đường thẳng ∆1, ∆2. 

+ ∆1 vuông góc với ∆2 khi nào?

+ Khi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, có thể dựa vào đâu?

Video trình bày nội dung:

- Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 lần lượt có vectơ chỉ phương là u1, u2. Khi đó

a. ∆1 cắt ∆2 khi và chỉ khi u1, u2 không cùng phương.

b. ∆1 song song với ∆2 khi và chỉ khi u1, u2 cùng phương và có một điểm thuộc một đường thẳng mà không thuộc đường thẳng còn lại.

c. ∆1 trùng với ∆2 khi và chỉ khi u1, u2 cùng phương và có một điểm thuộc cả hai đường thẳng đó. 

- ∆1 vuông góc với ∆2 khi và chỉ khi u1, u2 vuông góc với nhau.

- Khi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, có thể dựa vào cặp vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng đó. 

Nội dung 2: Góc giữa hai đường thẳng

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Nêu khái niệm về góc giữa hai đường thẳng?

- Khi ∆1 song song hoặc trùng với ∆2 thì số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là bao nhiêu?

- Góc giữa hai đường thẳng có giá trị là bao nhiêu?

Video trình bày nội dung:

+ Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành bốn góc. 

+ Nếu hai đường thẳng ∆1 và ∆2 không vuông góc với nhau thì góc nhọn trong bốn góc tạo thành được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2.

+ Nếu hai đường thẳng ∆1 và ∆2 vuông góc với nhau thì ta nói góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng 90^o.

+ Khi ∆1 song song hoặc trùng với ∆2, ta nói góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng 0^o.

+ Góc giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng 90^o

………..

Nội dung video bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.