Video giảng Toán 10 cánh diều bài 3: Phương trình đường thẳng

Tóm lược nội dung

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (3 TIẾT)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
• Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; một điểm và một vectơ chỉ phương; hai điểm.
• Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
• Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc 20^o, vận tốc cất cánh là 200 km/h. Hình 24 minh hoạ hình ảnh đường bay của máy bay trên màn hình ra đa của bộ phận không lưu. Để xác định vị trí của máy bay tại những thời điểm quan trọng (chẳng hạn: 30 s, 60 s, 90 s, 120 s), người ta phải lập phương trình đường thẳng mô tả đường bay. Làm thế nào để lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Phương trình tham số của đường thẳng.

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì em hãy nhận xét vị trí của u so với đường thẳng ∆

+ Nếu u là một vectơ chỉ phương của ∆ thì ku (k≠0) có là một vectơ chỉ phương của ∆ không?

+ Khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng, có xác định được một đường thẳng không?

+ Phát biểu phương tình tham số của đường thẳng 

+ Với mỗi giá trị cụ thể t, xác định được bao nhiêu điểm trên đường thẳng ∆?
+ Với mỗi điểm trên đường thẳng ∆, xác định được bao nhiêu giá trị cụ thể của t? 

Video trình bày nội dung:

- Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu u0 và giá của u song song hoặc trùng với ∆. 

- Nếu u là một vectơ chỉ phương của ∆ thì ku (k≠0) cũng là một vectơ chỉ phương của ∆.

- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

- Hệ {x=xo+at y=yo+bt   (a² + b² > 0 và t là tham số) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M₀(x₀; y₀) và nhận u=(a;b) làm vectơ chỉ phương. 

- Với mỗi giá trị cụ thể của t, ta xác định được một điểm trên đường thẳng ∆. Ngược lại, với mỗi điểm trên đường thẳng ∆, ta xác định được một giá trị cụ thể của t. 

Nội dung 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng.

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Nếu n là một vectơ pháp tuyến của ∆ thì kn (k0) có là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó không?

+ Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u=(a;b), xác định vectơ pháp tuyến của ∆.

+ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng.

Video trình bày nội dung:

+ Nếu n là một vectơ pháp tuyến của ∆ thì kn (k0) cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.

+ Nếu đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u=(a;b) thì vectơ n=-b;a là một vectơ pháp tuyến của ∆.

- Phương trình ax + by + c = 0 (a và b không đồng thời bằng 0) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. 

………..

Nội dung video bài 3: Phương trình đường thẳng còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.