Lời giải Bài 3 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng

Lời giải bài 3:

Đề ra : 

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được $\frac{3}{4}$ công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó thì mấy giờ xong ?

Lời giải chi tiết :

Gọi thời gian làm  một mình xong công việc của thứ nhất là : x (giờ )   ( x > 7,2 )

 Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là : y (giờ)         ( y > 7,2)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được : $\frac{1}{x}$  (cv) ;

                      người thứ hai làm được : $\frac{1}{y}$    (cv)

=>   Cả hai làm được : $\frac{5}{36}$   (cv)

=> Ta có hệ phương trình :  $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{5}{36}& \\ \frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4} & \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên ta được :  $\left\{\begin{matrix}x= 12 & \\ y=18 & \end{matrix}\right.$    ( t/mãn )

Vậy thời gian làm  một mình xong công việc của thứ nhất là : 12 (giờ ) .

        Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là : 18 (giờ).