Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình  Lần 1

Ngày thi : 28 - 02 - 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 

Câu 1: ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình sau :  $\left\{\begin{matrix}2x-y=3 & \\ x+2y=-1 & \end{matrix}\right.$

b) Cho hàm số  $y=\frac{x+1}{x^{2}+a}$  .Tìm điều kiện của a để miền giá trị của hàm số $\begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$ .

Câu 2: ( 2.0 điểm)

Cho phương trình :  $\sqrt{x-1}\begin{bmatrix}(2m-3)x+m+(1-m)x-3\end{bmatrix}=0$       (1)

Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 3: ( 2.0 điểm)

Sau hai năm số dân của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người.

Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Câu 4: ( 3.0 điểm)

Cho tam giác ABC có $\widehat{BAC}=45^{\circ}$ , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.

a. Chứng minh AE = BE.

b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.

c. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Câu 5: ( 1.0 điểm)

Tìm GTNN của biểu thức :  $A=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$    với x , y , z > 0.

- - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - -