Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Vinh Lần 2

Ngày thi : 10 - 03 - 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 

Bài 1 : ( 2 điểm )

Giải các phương trình:

a.  $2x^{4}-7x^{2}-4=0$

b.  $x^{4}-2x^{3}+x-\sqrt{2(x^{2}-x)}=0$

Bài 2 : ( 2 điểm )

Cho phương trình :  $\sqrt{x-1}\begin{bmatrix}(2m-3)x+m+(1-m)x-3\end{bmatrix}=0$       (1)

Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 3 : ( 2 điểm )

Cho tam giác đều ABC và M là một điểm bất kỳ trên BC.Gọi D , E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC .Xác định vị trí của điểm M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất .

Bài 4 : ( 3 điểm )

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ).

a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp .

b. Gọi  là trực tâm tam giác ABC , chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi .

c. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OA với đường tròn .Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .

Bài 5 : ( 1 điểm )

Với a , b , c , x, y , z thỏa mãn : $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1, \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$

Tính  giá trị của  $A=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}$.

- - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - -