Giải câu 75 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106

Theo giả thiết ta có hình vẽ

Giả sử hình chữ nhật ABCD có E, F, G. H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

=>AE = BE = DG = CG  = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)CD

HA = FB = DH = CF = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)BC

Xét 4 tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG (cmt)

HA = FB = DH = CF (cmt)

=> ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

=> EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi. (đpcm)