Giải câu 5 trang 63 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1
5. Công ty may Sơn Nam có một đơn đặt hàng. Lúc đầu, công ty dự kiến cử 28 công nhân may sẽ làm xong đơn hàng đó trong 15 ngày với thời gian làm việc mỗi ngày là 8 tiếng. Do cần làm gấp đơn hàng đó trong 10 ngày nên công ty đã tăng công nhân may đơn hàng đó lên 30 người và phải làm thêm giờ. Giả thiết năng suất mỗi công nhân là như nhau.
a. Nêu mối quan hệ giữa số công nhân và số giờ để thực hiện xong đơn hàng đó theo dự kiến.
b. Bạn Minh tính rằng mỗi người trong 30 công nhân đó đã phải làm thêm 1,5 giờ mỗi ngày trong 10 ngày để hoàn thành đơn hàng. Bạn Minh nói đúng hay sai? Trình bày lí giải của em.
c. Nếu không phải làm thêm giờ và số công nhân may chỉ tăng lên 35 người thì cần bao nhiêu ngày để công ty hoàn thành đơn hàng đã kí?
a. Số công nhân và số giờ để thực hiện xong đơn hàng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b. Ban đầu dự kiến 28 công nhân làm xong đơn hàng mất tổng số giờ mỗi người phải làm là: 15.8 = 120 (giờ)
Khi tăng lên 30 công nhân thì để làm xong đơn hàng mỗi công nhân sẽ làm tổng số giờ là x (giờ).
Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
$\frac{x}{120}=\frac{28}{30}\Rightarrow $ x = 112 (giờ)
Mà đơn hàng làm trong 10 ngày nên mỗi ngày mỗi công nhân phải làm: 112 : 10 = 11,2 (giờ)
Vậy thời gian làm thêm của mỗi công nhân là: 11,2 - 8 = 3,2 (giờ)
Do đó bạn Minh nói sai.
c. Nếu không phải làm thêm giờ và số công nhân may chỉ tăng lên 35 người thì khi đó số công nhân và số ngày để công ty hoàn thành đơn hàng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi y là số ngày cần để hoàn thành, theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
$\frac{y}{15}=\frac{28}{35}\Rightarrow $ y = 12 (ngày)
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 7 cánh diều
Giải SBT lớp 7 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 7 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 7 cánh diều
Trắc nghiệm 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 7 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 7 Cánh diêu
Bình luận