Giải câu 4 trang 63 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1
4. Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Tổng số công nhân của cả ba đội là 18 người. Năng suất của mỗi đội công nhân là như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 12 ngày.
a. Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x, y, z (x, y, z là số tự nhiên). Biểu thị mối quan hệ giữa x, y, z với các số 4, 6, 12.
b. Nêu cách xác định số công nhân của mỗi đội.
a. Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất mỗi công nhân như nhau, nên số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x, y, z (x, y, z là số tự nhiên), theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
x.4 = y.6 = z.12
b. Tổng số công nhân của cả ba đội là : x + y + z = 18 (người)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x.4 = y.6 = z.12 $\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{12}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}}=\frac{18}{\frac{1}{2}}=36$
Suy ra x = 9; y = 6; z = 3
Vậy số công nhân mỗi đội lần lượt là 9 ; 6 ; 3
Bình luận