Giải câu 4 trang 38 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1
4. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn x = 0,313131...
Bạn An nói: x là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 31, x = 0,(31)
Bạn Bình nói: x là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 13, x = 0,3(13)
a. Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai?
b. Giải thích câu trả lời trên của em bằng cách viết các số thập phân 0,(31) ; 0,3(13) về dạng phân số tối giản rồi so sánh hai số này.
a. Theo em, cả hai bạn đều đúng.
Vì là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên sẽ không có chữ số cuối cùng, nên ta hiểu theo cách viết nào cũng đúng.
b. Ta có: 0,(31) = $\frac{31}{99}$
0,3(13) = $\frac{313-3}{990}$ = $\frac{310}{990}$ = $\frac{31}{99}$
Suy ra 0,(31) = 0,3(13), do đó hai bạn đều đúng.
Bình luận