Ta có :

a.  $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 9) – (54 + x ^{3})$

=  $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 3 ^{2}) - (54 + x ^{3})$

=  $x ^{3}+ 3 ^{3}- (54 + x^{3})$

=  $x ^{3}+ 27 - 54 - x ^{3}=-27$

Vậy $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 9) – (54 + x ^{3})$ = -27.

b.  $(2x + y)(4x ^{2}– 2xy + y ^{2}) – (2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})$

=  $(2x + y)[(2x) ^{2}– 2 . x . y + y ^{2}] – (2x – y)(2x) ^{2}+ 2 . x . y + y ^{2}]$

=  $[(2x) ^{3}+ y]^{3}- [(2x) ^{3}- y ^{3}] $

=  $(2x) ^{3}+ y ^{3}- (2x) ^{3}+ y ^{3}= 2y ^{3}$

Vậy $(2x + y)(4x ^{2}– 2xy + y ^{2}) – (2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})= 2y ^{3}$