Giải câu 22 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 46
Câu 22 : Trang 46 sgk toán 8 tập 1
Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.
a) \( \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\);
b) \( \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}\).
Hướng dẫn: Các mẫu thức chỉ cần đổi dấu sẽ giống nhau, nên ta sử dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có mẫu giống nhau. Sau đó thực hiện phép tính như bình thường.
a) \( \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\)
\( = \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{2x-2x^{2}}{-(x-1)}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\)
\( =\frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{-x-1}{x-1}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\)
\( = \frac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}=\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}=x-1\)
b) \( \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}\)
\( =\frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{-(2x-2x^{2})}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}\)
\( =\frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x^{2}-2x}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}\)
\( =\frac{4-x^{2}+2x^{2}-2x+5-4x}{x-3}=\frac{x^{2}-6x+9}{x-3}\)
\( =\frac{(x-3)^{2}}{x-3}= x-3\)
Bình luận