Giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình bậc hai

Gọi thời gian quy định là x (ngày), x > 0

Vì phân xưởng I làm xong trước thời hạn 3 ngày nên thực tế họ chỉ làm trong x - 3 (ngày)

Vì phân xưởng II xong sau phân xưởng I là 1 ngày nên thực tế họ chỉ làm trong x - 2 (ngày).

Do đó mỗi ngày phân xưởng I làm được $\frac{240}{x-3}$ (sản phẩm); phân xưởng II làm được $\frac{240}{x-2}$ (sản phẩm)

Vì mỗi ngày phân xưởng I làm được nhiều hơn phân xưởng II là 8 sản phẩm nên ta có phương trình:

$\frac{240}{x-3}$ - $\frac{240}{x-2}$ = 8 

<=> x$^{2}$ - 5x - 24 = 0

Giải phương trình ta được x₁ = 8; x₂ = -3 (loại)

Vậy thời gian quy định là 8 ngày.