A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Tính chất đặc trưng của tiếp tuyến

• Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
• Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

2. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M của (O). Khi đó:

• MA = MB
• $\widehat{AMO}=\widehat{BMO}$
• $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$

3. Tính độ dài của một đoạn tiếp tuyến

• Xác định tam giác vuông có đỉnh góc vuông là tiếp điểm nhờ tính chất đặc trưng của tiếp tuyến.
• Áp dụng hệ thức lượng của tam giác vuông

Ví dụ: Cho (O, 6cm) và một điểm A cách O 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Hướng dẫn:

Vì AB tiếp xúc với (O) tại B nên OB $\perp $ BA hay tam giác AOB vuông tại B.

Áp dụng hệ thức Py-ta-go cho tam giác AOB vuông tại B có cạnh huyền OA = 10cm, ta có:

OA$^{2}$ = OB$^{2}$ + BO$^{2}$ <=> 10$^{2}$ = AB$^{2}$ + 6$^{2}$

<=> AB$^{2}$ = 8$^{2}$ <=> AB = 8(cm)