Bài tập dạng mệnh đề

Bài tập 1: P(n): "n(n + 1) là số lẻ" với n là số nguyên.

a) "$\forall $ n $\in \mathbb{Z}$, P(n)": Với mọi n thuộc tập số nguyên $\mathbb{Z}$ thì n(n + 1) là số lẻ. 

Mệnh đề phủ định: "$\exists $ n $\in \mathbb{Z}$, $\bar{P}(n)$": Tồn tại n thuộc tập số nguyên $\mathbb{Z}$ sao cho n(n + 1) là số chẵn.

b) "$\exists $ n $\in \mathbb{Z}$, P(n)": Tồn tại n thuộc tập số $\mathbb{Z}$ để n(n + 1) là số lẻ.

Mệnh đề phủ định: "$\forall $ n $\in \mathbb{Z}$, $\bar{P}(n)$": Với mọi n thuộc tập số nguyên $\mathbb{Z}$ thì n(n + 1) là số chẵn. 

Bài tập 2: 

P $\Rightarrow $ Q: $\triangle $ABC vuông cân tại B thì $\triangle $ABC là tam giác vuông có BA = BC (đúng)

Q $\Rightarrow $ P: $\triangle $ABC là tam giác vuông có BA = BC thì $\triangle $ABC vuông cân tại B (đúng)

Do đó: Mệnh đề P $\Leftrightarrow $ Q là mệnh đề đúng.