Slide bài giảng Toán 10 Cánh diều bài tập cuối chương VII

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII

Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...

Trả lời rút gọn:

C. =

Bài tập 2: Vectơ nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng...

Trả lời rút gọn:

D.

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là: .

Bài tập 3: Tọa độ tâm I của đường tròn (C)...

Trả lời rút gọn:

B.

(C):

Bài tập 4: Khoảng cách từ điểm A(1;1)...

Trả lời rút gọn:

D. 

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng

D(A, ) =

Bài tập 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP...

Trả lời rút gọn:

a. ;

b.

c. MN =

d. cos

e. hay I

Toạ độ trọng tâm G của tam giác MNP là hay G

Bài tập 6: Lập phương trình tổng quát và...

Trả lời rút gọn:

a. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(-3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là: 2(x +3) – 3(y – 2) = 0 2x – 3y = 0.

phương trình tham số của đường thẳng d là: .

b. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(-2; -5) và có một vectơ chỉ phương là là:

(d): .

c. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm C(4; 3), D(5; 2) có vectơ chỉ phương (1; -1) là: 

.

(d): 1(x – 4) + 1(y – 3) = 0 hay x + y – 7 = 0

Bài tập 7: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau...

Trả lời rút gọn:

a.

b. (C) có tâm P(3; -2) và đi qua điểm E(1; 4)

có R = PE = có phương trình: .

c. (C) có tâm Q(5; -1) và tiếp xúc với đường thẳng

có tâm Q(5; -1) và R = d(Q; ) =

:

d. (C) đi qua ba điểm A(-3; 2); B(-2; -5) và D(5; 2).

Giả sử tâm đường tròn là I(a; b). Ta có IA = IB = ID. 

nên: 

Đường tròn tâm I(1; -1) bán kính 

R = IA =

Vậy phương trình đường tròn là:

Bài tập 8: Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau...

Trả lời rút gọn:

a. (d) đi qua B(-1; 1) và A(2; 3) (d) nhận làm vectơ chỉ phương.

b. (C) có tâm I(2; 1), có bán kính R = AI = có phương trình :

c. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2 + )

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2 + ), có vectơ pháp tuyến là:

Bài tập 9: Cho hai đường thẳng...

Trả lời rút gọn:

a. 

Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và là (

b. Đường thẳng có (

Đường thẳng có  (1 ;

 cos(

(

Bài tập 10: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây...

Trả lời rút gọn:

a. y² = 18x là parabol có p = 9 Parabol có F

b. là elip có a² = 64 và b² = 25

Elip có tiêu điểm F₁(- và F₂(

c. là hypebol có a² = 9 và b² = 16

Hypebol có tiêu điểm F₁(-5; 0) và F₂(5; 0).

Bài tập 11: Cho tam giác...

Trả lời rút gọn:

A(0 ; 4), F₁(-3 ; 0), F₂(3 ; 0)

;

a. Đường thẳng AF₁ qua A(0 ; 4) và nhận làm vectơ pháp tuyến

Phương trình tổng quát của AF₁ là: 4x – 3y + 12 = 0

Đường thẳng AF₂ qua A(0 ; 4) và nhận làm vectơ pháp tuyến

Phương trình tổng quát của AF₂ là: 4x + 3y - 12 = 0.

b. Giả sử tâm đường tròn I(a ; b) IA = IF₁ = IF₂ 

Đường tròn tâm I, bán kính R = IA =

Phương trình đường tròn là:

c. (E) có hai tiêu điểm là F₁(-3 ; 0) ; F₂(3 ; 0) sao cho (E) đi qua A.

Vì (E) đi qua A(0 ; 4) hay b² = 4 mà c² = 3² = 9 a² = b² + c² = 4 + 9 = 13

(E):

Bài tập 12: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân...

Trả lời rút gọn:

a. Lúc 14 giờ 30 phút, máy bay bay được t =  30 phút = giờ Toạ độ của máy bay khi đó là:

Vậy thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa. 

b. Gọi H là chân đường cao kẻ từ O đến đường thẳng (d):

.

Vậy máy bay gần đài kiểm soát không lưu nhất lúc: 14 giờ + 1 giờ 15 phút = 15h 15 phút. 

c. Gọi M là vị trí máy bay ra khỏi màn hình ra đa. 

> 500  

Vậy máy bay ra khỏi màn hình ra đa vào khoảng thời gian từ 14 giờ đến trước 14 giờ 30 phút và sau 16 giờ.