Slide bài giảng Toán 10 Cánh diều bài 5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Tóm lược nội dung

BÀI 5. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG (I)

Bài 1: Giải phương trình...

Trả lời rút gọn:

x = 2 hoặc x =

Thay lần lượt 2 giá trị x = 2 và x = vào 0 ta thấy chỉ có x = 2 thoả mãn bất phương trình.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho. 

II. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG

Bài 1: Giải phương trình...

Trả lời rút gọn:

Vậy phương trình có nghiệm

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Giải các phương trình sau...

Trả lời rút gọn:

a.

=

x = 2 hoặc x =

Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình 2x – 3 0 thì chỉ x = 2 thoả mãn. 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

b.

Bình phương hai vế ta được:  

3x² – 6x = 0 x = 0 hoặc x = 2. 

Thay các giá trị tìm đươc vào bất phương trình x² – 6 0 thì chỉ x = 2 thoả mãn. 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

c. (x )

x + 9 = 4x² – 12x + 9

x = (thoả mãn) hoặc x = 0 (không thoả mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {

d. (x 2)

-x² + 4x – 2 = 4 – 4x + x² 

x = 1 (thoả mãn) hoặc x = 3 (không thoả mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}

Bài tập 2: Giải các phương trình sau...

Trả lời rút gọn:

a. (x

2 – x = 4x² – 12x + 9 

x = 1 (thoả mãn) hoặc x = (không thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm {1}

b. (x 4)

-x² + 7x – 6 = x² – 8x + 16 x = 2 (thoả mãn) hoặc x = (không thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm {2}

Bài tập 3: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc...

Trả lời rút gọn:

Gọi chiều cao bức tường là x (m) (x > 0)

Chiều dài chiếc thang là x + 1 (m) 

BC – EC = 0,5

+ 0,5 0 x (luôn đúng do x > 0)

2x + 1 =

x 4,7 (thoả mãn) hoặc x -0,5 (không thoả mãn)

Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.

Bài tập 4: Một người đứng ở điểm A trên một...

Trả lời rút gọn:

Đổi 300 m = 0,3 km; 800 m = 0,8 km; 7,2 phút = 0,12 h

Gọi khoảng cách từ C đến D là x km (0 < x < 0,8)

=>DB = 0,8 – x (km)

AD =

Thời gian đi từ A đến D là (h)

Thời gian đi từ D đến B là (h)

+ = 0,12

5. = 3x + 1,2

3x + 1,2 0 x -0,4 (luôn đúng)

25.(0,3² + x²) = 9x² + 7,2x + 1,44

x = 0,225

Vậy khoảng cách từ C đến D là 225 m. 

Bài tập 5: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ...

Trả lời rút gọn:

Đổi 148 phút = (h)

Gọi khoảng cách từ B đến M là x (km) (0 < x < 7)

MC = 7 – x (km)

AM =

Theo bài ra ta có phương trình :

5. (x )

x = 3 (thoả mãn)

Vậy khoảng cách từ B đến M là 3 km.