Slide bài giảng Toán 10 Cánh diều bài tập cuối chương III

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III 

Bài tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau...

Trả lời rút gọn:

a. y =

ĐKXĐ: 0

D = \ {0;1}

b. y =

ĐKXĐ: 0

D = (-

c. y =

ĐKXĐ: x – 1 > 0 x > 1

D = (1;+

Bài tập 2: Đồ thị ờ Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của...

Trả lời rút gọn:

Từ  đồ thị ta thấy:

a. Sản xuất được 300 sản phẩm khi mức giá bán 1 sản phẩm là 2 triệu đồng.

Sản xuất được 900 sản phẩm khi mức giá bán 1 sản phẩm là 4 triệu đồng.

b. Mức giá bán là 3 triệu đồng thì thị trường cân bằng. 

Bài tập 3: Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói...

Trả lời rút gọn:

a. Giả sử số thàng sử dụng Internet là x (nguyên dương, x 15).

Gọi y (đồng, y > 0) là số tiền phải trả khi dùng Internet. 

Gói A: y =

Gói B: y =

b. Số tiền gia đình bạn Minh dùng 15 tháng thì số tiền phải trả nếu:

•  gói A: 190000.(15 – 2) = 2470000 đồng
•  gói B: 2268000 đồng. 

Vậy nên dùng gói B.

Bài tập 4: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai...

Trả lời rút gọn:

Bài tập 5: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau...

Trả lời rút gọn:

a. y = x² – 3x – 4

• Toạ độ đỉnh I
• Trục đối xứng x =
• Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)
• Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)
• Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng x = là (3;-4)

Vẽ parabol đi qua các điể được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số: 

b. y = x² + 4x + 4

• Toạ độ đỉnh I
• Trục đối xứng x = -2
• Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)
• Giao điểm của parabol với trục hoành là (-2;0) 
• Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng x = 2 là (-4;4)

Vẽ parabol đi qua các điể được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số: 

c. y = - x² + 2x – 2

• Toạ độ đỉnh I
• Trục đối xứng x = 1
• Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)
• Giao điểm của parabol với trục hoành là (0;-2) 
• Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng x = 1 là (2;-2)

Vẽ parabol đi qua các điể được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số: 

Bài tập 6: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau...

Trả lời rút gọn:

a. f(x) = -3x² + 4x -1

 a = -3 < 0, = 4 > 0 có x₁ = ; x₂ = 1

b. f(x) = x² – x – 12

a = 1 > 0, = 49 > 0 có x₁ = -3; x₂ = 4

c. f(x) = 16x² + 24x + 9

a = 16 > 0, = 0 có x =

Bài tập 7: Giải các bất phương trình sau...

Trả lời rút gọn:

a. 2x² + 3x + 1 0.

2x² + 3x + 1 có x = -1; x = hệ số a = 2 > 0

ta thấy f(x) 0 x -1 hoặc x

Vậy tập nghiệm là (-

b. -3x² + x + 1 > 0.

-3x² + x + 1 có 2 x = ; x = hệ số a = -3<0

ta thấy f(x) 0 < x <

Vậy tập nghiệm là (

c. 4x² + 4x + 1 0

4x² + 4x + 1 có x = hệ số a = 4 > 0

ta thấy f(x) 0 x

Vậy tập nghiệm là .

d. -16x² + 8x -1 < 0.

 -16x² + 8x -1 có x = hệ số a = -16 < 0

ta thấy f(x) 0 x

Vậy tập nghiệm là \

e. 2x² + x + 3 < 0

2x² + x + 3 có = -23 < 0 và có a = 2 > 0

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 2x² + x + 3 mang dấu “-“ là

Vậy tập nghiệm là

g. -3x² + 4x – 5 < 0

 -3x² + 4x – 5 có = -44 < 0 và có a = -3 < 0

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tam thức 3x² + 4x – 5 < 0 với mọi x

Vậy tập nghiệm là .

Bài tập 8: Giải các phương trình sau...

Trả lời rút gọn:

a. . 

 x 0

x + 2 = x² x² – x – 2 = 0 x = -1 (không thoả mãn) hoặc x = 2 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm {2}

b. . 

2x² + 3x – 2 = x² + x + 6 x = -4 (thoả mãn) hoặc x = 2 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm là {-4 ;2}

c. x -3

2x² + 3x -1 = (x+3)² x = -2 (thoả mãn) hoặc x = 5 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm là {-2 ;5}

Bài tập 9: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A...

Trả lời rút gọn:

Gọi khoảng cách từ A đến S là x km (0 < x <4)

3.AS + 5.SC = 16 (triệu đồng) 3.x + 5. 

5. = 16 – 3x

x 16

25.(1 + (4 – x )²) = (16 – 3x)²  x = (thoả mãn)

AC = AS + SC = + = 4,5 (km).