Slide bài giảng Toán 10 Cánh diều bài 4 Tổng và hiệu của hai vectơ

Tóm lược nội dung

BÀI 4. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I. TỔNG CỦA HAI VECTƠ

Bài 1: Cho tam giác ABC...

Trả lời rút gọn:

P là trung điểm của AB nên =  

Do P và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên PN là đường trung bình của ABC PN = = MC và PN // MC

=

Bài 2: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.

Trả lời rút gọn:

Tổng của hai hợp lực và làm thuyền chuyển động theo hướng của vectơ .

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì...

Trả lời rút gọn:

  + +  

= ( + ) + (tính chất giao hoán)

ta có: + =

+ + = + = (đpcm)

II. HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm...

Trả lời rút gọn:

N là trung điểm của BC nên = -

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Cho ba điểm M,N,P...

Trả lời rút gọn:

C 

Bài tập 2: Cho ba điểm D,E,G...

Trả lời rút gọn:

B 

Bài tập 3: Cho bốn điểm A,B,C,D. Chứng minh...

Trả lời rút gọn:

a.

b.

(đpcm)

Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD...

Trả lời rút gọn:

a. Đúng vì theo quy tắc hình bình hành 

b. Sai vì:

c. Sai vì:

Bài tập 5: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A,B là...

Trả lời rút gọn:

Hai vectơ và đối nhau 

Hai tia OA, OB đối nhau và OA = OB 

O là trung điểm của AB hay AB là đường kính của đường tròn (O). 

Bài tập 6: Cho ABCD là hình bình hành...

Trả lời rút gọn:

và

  =

Bài tập 7: Cho hình vuông ABCD có cạnh a...

Trả lời rút gọn:

a.

b.

c.

Bài tập 8: Cho ba lực...

Trả lời rút gọn:

• O đứng yên

ngược hướng với hợp lực của và

• Tam giác OAD đều

  OA = OD = 120

Bài tập 9: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam...

Trả lời rút gọn:

Gọi O là vị trí của ca nô. 

Vẽ là vận tốc dòng nước (chảy từ phía bắc xuống phía nam)

là vận tốc riêng của ca nô (chuyển động từ phía đông sang phía tây)

Gọi C là đỉnh thứ tư của hình bình hành OACB, ta có: +

  OC =