Slide bài giảng Toán 10 Cánh diều bài 1 Hàm số và đồ thị (5 tiết)

Tóm lược nội dung

BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I. HÀM SỐ

Bài 1: Trong y học, một người cân nặng 60kg...

Trả lời rút gọn:

c là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ cho đúng một giá trị của c.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số...

Trả lời rút gọn:

  có nghĩa khi

=>D = [-2;+)\{3}

Bài 3: Cho hàm số...

Trả lời rút gọn:

a.

b.

x = -1 < 0 y = -x = 1

x = 2022 > 0 y = x = 2022

c. Hàm số không cho bằng công thức

II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 

Bài 1: Cho hàm số...

Trả lời rút gọn:

y =  (1)

D = \{0}

N (0;2) có x = 0 Điểm N không thuộc đồ thị

(-1;-1) có x = -1 thay vào (1) ta được: y = = -1 Điểm M thuộc đồ thị

P (2;1) có x = 2 thay vào (1) ta được  y = Điểm P không thuộc đồ thị.

Bài 2: Dựa vào...

Trả lời rút gọn:

+ g(-2) = -1.

+ g(0) = 0.

+ g( 2) = -1.

III. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 

Bài 1: Chứng tỏ hàm..

Trả lời rút gọn:

Xét hai số bất kì x₁, x₂ ( sao cho x₁ < x₂.

Do x₁ < x₂ < 0 nên f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau...

Trả lời rút gọn:

a. D =

b. D = (-

c. D = \{-1}

c. D =

Bài tập 2: Bảng dưới đây cho biết chỉ số...

Trả lời rút gọn:

a. Tháng 2: 36,0 ()

Tháng 5: 45,8 ()

Tháng 10: 43,2 ()

b. Mỗi tháng chỉ có đúng một chỉ số nên chỉ số PM_2,5 là hàm số của tháng

Bài tập 3: Theo quyết định số...

Trả lời rút gọn:

a. 

b. Với x = 150 y = 8000

Với x = 2000 y = 8000

Bài tập 4: Cho hàm số...

Trả lời rút gọn:

y = -2x²

a.

x = -2 y = -8 (-2;-8)

x = 3 y  = -18 (3;-18)

x = 10 y = -200 (10;-200)

b. 

y = -18 -2x² = -18 x = (3;-18); (-3;-18) 

Bài tập 5: Cho đồ thị hàm...

Trả lời rút gọn:

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

a. Điểm (1;-2); (2;-1) thuộc đồ thị hàm số, điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số. 

b. 

• x = 0 y = -1 f(0) = -1
• x = 3 y = 0 f(3) = 0 

c. y = 0 x = 3 hoặc x = -1 Điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0 là (3;0) hoặc (-1;0)

Bài tập 6: Cho hàm số...

Trả lời rút gọn:

y = f(x) =

D = \{0}

a. Xét hai số bất kì x₁, x₂ (0;+) sao cho 0 < x₁ < x₂

0 < x₁ < x₂ nên f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+)

b. Xét hai số bất kì x₁, x₂ (-;0) sao cho x₁ < x₂ <0

 x₁ < x₂ < 0 nên f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-;0).

Bài tập 7: Cho hàm số...

Trả lời rút gọn:

• Khi x tăng từ -3 đến 0 thì đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên (-3;0).
• Khi x tăng từ 0 đến 2 thì đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến trên (0 ;2)

Bài tập 8: Một lớp muốn thuê một chiếc xe...

Trả lời rút gọn:

Gọi x, y lần lượt là số ki-lô-mét chạy xe và chi phí cần phải trả sau chuyến đi (x, y ; 550 600).

• y_A = 3750 + 5x (nghìn đồng)
• y_B = 2500 + 7,5x (nghìn đồng)

y_A – y_B = 3750 + 5x – 2500 – 7,5x = 1250 – 2,5x

Mà 550 600 -2,5.550 -2,5.x -2,5.600 

-125 1250 - 2,5.x -250 

1250 – 2,5.x 0 hay y_A – y_B < 0

Vậy lớp đó nên chọn công ty A để chi phí là thấp nhất.