Vẽ đồ thị các hàm số y = ax + b (a khác 0) và xác định tọa độ giao điểm

3. a, Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

+ Với x = 0 => y = 1

+ Với y = 0 => x = -1

Vậy đồ thị hàm số y = x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (-1; 0)

• Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3

+ Với x = 0 => y = 3

+ Với y = 0 => x = 3

=> Đồ thị hàm số y = -x + 3 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (3; 0)

b, y = x + 1 cắt trục Ox tại A = (-1; 0)

y = -x + 3 cắt trục Ox tại B = (3; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

x +  1 = -x + 3 <=> x = 1

Tung độ điểm C là y = 1 + 1 = 2. Vậy C(1; 2).

c, Tam giác ABC cân tại C có AB = 4, AC = BC

Theo hệ thức Pytago ta có: AC = BC = $\sqrt{2^{2}+2^{2}}=\sqrt{8}$

Vậy chu vi tam giác ABC là p = AB + AC + BC = 4 + 2$\sqrt{8}$ = 4 + 4$\sqrt{2}$ (cm)

Diện tích tam giác ABC là S = $\frac{1}{2}$.AB.CH = $\frac{1}{2}$.4.2 = 4 (cm$^{2}$)

4. a, Hàm số đã cho đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1

Hàm số đã cho nghịch biến khi m - 1 < 0 <=> m < 1

b, Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) <=> (m - 1).1 + 3 = 2 <=> m = 0

Hàm số là: y = -x + 3

c, Đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; -2) <=> (m - 1).1 + 3 = -2 <=> m = -4

Hàm số là: y = -5x + 3

d, Vẽ đồ thị hàm số: y = -x + 3 và y = -5x + 3

• Hàm số y = -x + 3

+) Với x = 0 => y = 3

+) Với y = 0 => x = 3

=> Đồ thị hàm số y = -x + 3 đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

• Hàm số y = -5x + 3

+ Với x = 0 => y = 3

+ Với x = 1 => y = -2

=> Đồ thị hàm số y = -5x + 3 đi qua hai điểm (0; 3) và (1; -2)