Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh

AC = 3cm = 30mm

Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:

BC$^{2}$ = AB$^{2}$ + AC$^{2}$ = 30$^{2}$ + 16$^{2}$ = 1156

=> BC = $\sqrt{1156}$ = 34 (mm)

a, Ta có:

sinB = cosC =  $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{30}{34}$ = $\frac{15}{17}$

cosB = sinC = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{16}{34}$ = $\frac{8}{17}$

tanB = cotC = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{30}{16}$ = $\frac{15}{8}$

cotB = tanC = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{16}{30}$ = $\frac{8}{15}$

b, sin$^{2}$B + sin$^{2}$C = $\left ( \frac{15}{17} \right )^{2}+\left ( \frac{8}{17} \right )^{2}=\frac{15^{2}+8^{2}}{17^{2}}=1$