Tính độ dài đoạn thẳng, một dây cung

3.

Kẻ OH $\perp $ AB, OK $\perp $ CD thì OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB, OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD và: CK = KD = $\frac{CD}{2}$ = 8 (cm)

Tứ giác IHOK là hình chữ nhật mà OH = OK (do AB = CD) nên IHOK là hình vuông và IK = CK - CI = 8 - 2 = 6(cm)

Vậy OH = OK = 6cm

4.

Kẻ OH $\perp $ AB cắt dây CD tại K thì HK $\perp $ CD do (AB // CD)

=> AH = HB = 20cm , CK = KD = $\frac{CD}{2}$ và OH, OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB, CD, HK = 22cm

Áp dụng hệ thức Py-ta-go cho tam giác OHB vuông tại H có cạnh huyền OB = 25cm, ta có:

OB$^{2}$ = BH$^{2}$ + HO$^{2}$ <=> 25$^{2}$ =20$^{2}$ + OH$^{2}$

<=> OH$^{2}$ = 15$^{2}$ <=> OH = 15 (cm)

=> OK = HK - OH = 22 - 15 = 7cm

Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác OKD vuông tại K có cạnh huyền OD = 25cm, ta có:

OD$^{2}$ = DK$^{2}$ + OK$^{2}$ <=> 25$^{2}$ = DK$^{2}$ + 7$^{2}$

<=> DK$^{2}$ = 24$^{2}$ <=> DK = 24cm

Vậy CD = 2DK = 2.24 = 48cm