Lời giải Bài 3 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội

Lời giải bài 3:

Đề ra : 

Hai công nhân cùng làm một công việc sau 10 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc?

Lời giải chi tiết :

Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (h)   ( x , y > 0 )

=>  1 giờ người thứ nhất làm được : $\frac{1}{x}$ (Công việc) 

      1 giờ người thứ hai làm được : $\frac{1}{y}$  (Công việc)

=>  1 giờ cả 2 người làm được : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  (Công việc) 

Theo bài ra , ta có hệ phương trình :  $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10} & \\ \frac{1}{x}+2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=\frac{1}{4} & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}& \\ \frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4} & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{20}& \\ \frac{1}{y}=\frac{1}{20} & \end{matrix}\right.$

<=>   $\left\{\begin{matrix}x=20 & \\ y=20 & \end{matrix}\right.$   ( t/mãn )

Vậy  Mỗi người làm một mình trong 20 giờ thì xong công việc.