Lời giải Bài 2 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng
Lời giải bài 2:
Đề ra :
Cho phương trình: $x^{2}-2mx+m^{2}-m+1=0$ (x là ẩn, m là tham số).
a. Giải phương trình khi m = 1 .
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 .
c. Với điều kiện của câu b) Hãy tìm giá trị của m để biểu thức A = x1.x2 – x1 – x2 +2016 đạt giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Lời giải chi tiết :
$x^{2}-2mx+m^{2}-m+1=0$ (x là ẩn, m là tham số). (*)
a.
Khi m = 1 , thay vào (*) , ta được : $x^{2}-2x+1=0<=>(x-1)^{2}=0=>x=1$
Vậy khi m = 1 thì phương trình có nghiệm x = 1 .
b.
Ta có : $\Delta {}'=m^{2}-m^{2}+m-1=m-1$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 <=> $\Delta {}'>0<=>m-1>0=> m>1$
Vậy để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì m > 1 .
c.
Từ đk : m > 1 ,áp dụng hệ tức Vi-et , ta có : $\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2m & \\ x_{1}.x_{2}=m^{2}-m+1 & \end{matrix}\right.$
Theo bài ra : $A = x1.x2 – x1 – x2 +2016=m^{2}-m+1-2m+2016=m^{2}-3m+2017$
<=> $A=(m-\frac{3}{2})^{2}+\frac{8059}{4}\geq \frac{8059}{4}$
Vậy $A_{min}=\frac{8059}{4}<=>m=\frac{3}{2}$ .
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận