Lời giải Bài 1 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng

Lời giải bài 1:

Đề ra : 

Giải  phương trình ,hệ phương trình  :  

a.  $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ x+y=-2 & \end{matrix}\right.$

b.  $\sqrt{x+1}=3-x$

Lời giải chi tiết :

a.      $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ x+y=-2 & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ x+y=-2 & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ 5x=5& \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ x=1& \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}x=1 & \\ y=-3& \end{matrix}\right.$

Vậy hệ trên có nghiệm ( x; y ) = ( 1 ; -3 ) .

b.     $\sqrt{x+1}=3-x$       (*)

ĐKXĐ : $\left\{\begin{matrix}x+1\geq 0 & \\ 3-x\geq 0 & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x\geq -1 & \\ x\leq 3 & \end{matrix}\right.$

(*)  <=>  $x+1=(3-x)^{2}<=> x+1=9-6x+x^{2}$

<=>  $x^{2}-7x+8=0$

Ta có : $\Delta =(-7)^{2}-4.8=17>0=>\sqrt{\Delta }=\sqrt{17}$

=>   $x_{1}=\frac{7+\sqrt{17}}{2};x_{2}=\frac{7-\sqrt{17}}{2}$

Áp dụng đk , ta thấy : $x_{1}=\frac{7+\sqrt{17}}{2}>3$   =>  ( loại )

Vậy phương trình có một nghiệm $x=\frac{7-\sqrt{17}}{2}$ .