Giải tam giác vuông biết hai cạnh

Kẻ BH vuông góc với AC thì BH là đường cao của tam giác ABC

a, BH đối diện với $\widehat{A}=\alpha $ của tam giác ABH vuông tại H có cạnh huyền AB = c

Nên sin$\alpha $ = $\frac{BH}{BA}$ => BH = c.sin$\alpha $

Vậy S_ABC = $\frac{1}{2}$BH.AC = $\frac{1}{2}$bcsin$\alpha $ (đpcm)

b,

Áp dụng kết quả câu a ta có:

S_{ADE =} $\frac{1}{2}$.AE.AD.sin$\alpha $ = $\frac{1}{2}$mnsin$\alpha $

=>  $\frac{S_{ABC}}{S_{ADE}}=\frac{\frac{1}{2}bcsin\alpha }{\frac{1}{2}mnsin\alpha }=\frac{bc}{mn}$