Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn

a, Ta có: $\widehat{B}=90^{0}-\widehat{C}= 90^{0}-45^{0}=45^{0}$

=> Tam giác ABC vuông cân tại A

=> AC = AB = 10cm

sin$45^{0}$ = $\frac{AB}{BC}$ <=> $\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{10}{BC}$

<=> BC = $\frac{20}{\sqrt{2}}\approx 14,142$ (cm)

b, Ta có: $\widehat{C}=90^{0}-\widehat{B}= 90^{0}-50^{0}=40^{0}$

AB là cạnh kề của góc B và AC là cạnh đối của góc B

Do đó sin$50^{0}$ = $\frac{AC}{BC}$ <=> $sin50^{0}=\frac{AC}{15}$

=> AC = 15.sin$50^{0}\approx 11,49$ (cm)

cos$50^{0}$ = $\frac{AB}{BC}$ <=> $cos50^{0}=\frac{AB}{15}$

=> AB = 15.cos$50^{0}\approx 9,64$ (cm)