Giải câu 6 trang 34 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Điều kiện xác định: $x\geq 0,x\neq 1, x\neq -4$

A = $(\frac{3x\sqrt{x}+8x-5}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-2):(\sqrt{x}+1)$

   = $(\frac{3x\sqrt{x}+8x-5}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-2):(\sqrt{x}+1)$

  = $\frac{3x\sqrt{x}+8x-5+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1-2.(x+\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}:(\sqrt{x}+1)$

  = $\frac{3x\sqrt{x}+6x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+1)}=\frac{3x(\sqrt{x}+2)}{(x-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{3x}{x-1}$