1. Cho hình 7.10. Nối tương ứng tù cột I sang cột II để được nhận định đúng:

Hướng dẫn:

Quan sát hình vẽ 7.10 và nối:

• i nối với D: Điểm B là tiếp điểm
• ii nối với H: Đường thẳng BH là tiếp tuyến chung
• iii nối với F: Đường thẳng AB là cát tuyến
• iv nối với C: Đoạn thẳng AB là dây cung
• v nối với G: Đường thẳng AE là tiếp tuyến
• vi nối với A: Điểm G là tâm đường tròn
• vii nối với B: Đoạn thẳng CD là bán kính
• vii nối với E: Đoạn thẳng BD là đường kính.

2. Xét đường tròn tâm D có CF = 8, DE = DF và DC = 10 (hình 7.11).

Tìm độ dài các đoạn thẳng sau:

a.FB;          b. BC;        c. AB;         d. ED.

Hướng dẫn:

a, DF $\perp $ BC => F là trung điểm của BC (tính chất đường kính và dây của đường tròn)

=> FB = FC = 8

b, BC = 2.CF = 2.8 = 16

c, DE = DF => AB = DC (Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

=> AB = 16

d, DF = $\sqrt{DC^{2}-FC^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=$ (định lí Py-ta-go)

=> ED = DF = 6

3. a, Cho hình 7.12a, hỏi DE có là tiếp tuyến với đường tròn (C) không? Giải thích.

b, Cho hình 7.12b, biết ST là tiếp tuyến với đường tròn (Q). Tìm giá trị của r.

c, Tìm giá trị của x (x > 0) trong hình 7.12c.

Hướng dẫn:

a, $CE^{2}=5^{2}=25$

$DC^{2}+DE^{2}=3^{2}+4^{2}=25$

=> $CE^{2}=DC^{2}+DE^{2}$

=> Tam giác DCE vuông tại D (định lí Py-ta-go đảo)

=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (C).

b, ST là tiếp tuyến của đường tròn (C) => Tam giác QST vuông tại S

+ $r^{2}+18^{2}=24^{2}$

=> r = $\sqrt{24^{2}-18^{2}}=15,87$

c, Theo tinh chất hai tiếp tuyên cắt nhau ta có: 

x$^{2}$ = 9 => x = 3

4. Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r). Điền vào chỗ trống để hoàn thành bảng sau:

Hướng dẫn:

5. Em hãy cho biết với hai đường tròn trong mỗi trường hợp ở hình 7.13 có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến chung và hãy vẽ những tiếp tuyến đó.

Hướng dẫn:

a, Vẽ được 2 tiếp tuyến chung

b, Vẽ được 1 tiếp tuyến chung

c, Không có tiếp tuyến chung