1. Khái niệm hàm số

a, Một chiếc bánh mì "chuột" có giá 2000 đồng. Mối quan hệ giữa số bánh mì x (chiếc) và số tiền y (đồng) phải trả khi mua x chiếc bánh mì đó dược thể hiện qua bảng sau:

Mối quan hệ giữa số bánh mì x (chiếc) và số tiền y (đồng) phải trả khi mua x chiếc bánh mì đó có phải là một hàm số không? Giải thích. Dùng công thức biểu thị hàm số đó (nếu có).

b, Cho các hàm số y = f(x) = -3x + 2 và y = g(x) = $\frac{3}{x}$

• Với giá trị nào của x hàm số y = g(x) = $\frac{3}{x}$ xác định.
• Tính f(-2); f(1); g(-1); g(6).

c, Điền vào chỗ chấm để hoàn thiện các nội dung sau:

• Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được .................... giá trị tương ứng của y thì y được gọi là ................ của x, x được gọi là ................
• Giá trị của f(x) tại x₀ kí hiệu là f(x₀).
• Với hàm số y = f(x), biến số x chỉ ra lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
• Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là ......................

Hướng dẫn:

a, Mối quan hệ giữa số bánh mì x (chiếc) và số tiền y (đồng) phải trả khi mua x chiếc bánh mì đó có phải là một hàm số vì với mỗi giá trị của x ta nhận được một giá trị của y tương ứng.

Công thức biểu thị hàm số: y = 2000x

b, Với $x\neq 0$ thì hàm số y = g(x) = $\frac{3}{x}$ xác định.

f(-2) = -3.(-2) + 2 = 8; f(1) = -3.1 + 2 = -1

g(-1) = $\frac{3}{-1}$ = -3; g(6) = $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$

c, 

• Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.
• Giá trị của f(x) tại x₀ kí hiệu là f(x₀).
• Với hàm số y = f(x), biến số x chỉ ra lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
• Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.

2. Vẽ đồ thị hàm số

a, Biểu diễn các điểm (x; y) cho bởi bảng sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b, Vẽ đồ thị hàm số y = -3x

Hướng dẫn:

a, Biểu diễn các điểm trên trục tọa độ

b, Vẽ dồ thị hàm số y = -3x

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

a, Tìm giá trị tương ứng của các hàm số y = 3x - 2 và y = -3x + 1theo các giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

Nêu nhận xét về các giá trị tương ứng của hàm số khi các giá trị của x tăng lên.

b, Đọc SGK Toán 9 - tập 1, trang 44, điền vào chỗ chấm để hoàn thiện các nội dung sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc $\mathbb{R}$.

• Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là .................... trên $\mathbb{R}$.
• Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là .................... trên $\mathbb{R}$.

Hay với x₁, x₂ bất kì thuộc $\mathbb{R}$

• Nếu x₁ < x₂ mà f(x₁) < f(x₂) thì hàm số y = f(x) ...................... trên R.
• Nếu x₁ < x₂ mà f(x₁) > f(x₂) thì hàm số y = f(x) ....................... trên R.

Hướng dẫn:

a, 

Khi x tăng lên thì giá trị của hàm số y = 3x - 2 cũng tăng lên, còn giá trị của hàm số y = -3x + 1 lại giảm đi.

b,

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc $\mathbb{R}$.

• Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số dồng biến. trên $\mathbb{R}$.
• Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Hay với x₁, x₂ bất kì thuộc $\mathbb{R}$

• Nếu x₁ < x₂ mà f(x₁) < f(x₂) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
• Nếu x₁ < x₂ mà f(x₁) > f(x₂) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.