Giải câu 4 trang 47 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

4. Cho hai hàm số y = f(x) = 3x và y = g(x) = -3x.

a, Chứng minh rằng f(x1) < f(x2) với x1 < x2. Từ đó rút ra kết luận hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên $\mathbb{R}$.

b, Tương tự câu a, hãy chứng minh hàm số y = g(x) = -3x là hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

c, Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mộ mặt phẳng tọa độ.


a,  f(x1) - f(x2) = 3x1 -  3x2 = 3(x1 - x2)

Vì x1 < x=> x- x < 0 => 3(x- x2) < 0 => f(x1) - f(x2) => f(x1) < f(x2)

=> Hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên $\mathbb{R}$.

b, g(x1) - g(x2) = -3x1 +  3x2 = - 3(x- x2)

Vì x1 < x=> x- x < 0 => -3(x- x2) > 0 => g(x1) - g(x2) > 0 => g(x1) > g(x2

=> Hàm số y = g(x) = -3x nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

c, Vẽ đồ thị hàm số:

Giải câu 4 trang 47 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1


Bình luận

Giải bài tập những môn khác