1. Để thực hiện hoạt động này cần chuẩn bị compa, kéo và giấy.

Thực hiện theo các bước như trong hình:

a, Cho biết mối quan hệ giữa SU và VT; giữa SX và WY.

b, Sử dụng thước thẳng có vạch đo độ dài các đoan thẳng VT, WY, SU và SX. Cho biết mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trên.

c, Dự đoán mối quan hệ giữa khoảng cách từ tâm đến hai dây khi hai dây cung đó bằng nhau.

Hướng dẫn:

a, SU $\perp $ VT; SX $\perp $ WY.

b, VT = WY; SU = SX

c, Khi hai dây cung bằng nhau thì khoảng cách từ tâm đến hai dây cung đó bằng nhau.

* Xét đường tròn tâm C có hai dây cung QR = ST = 16. Khoảng cách từ C đến QR là 2x, khoảng cách từ C đến ST là 5x - 9 (hình 3.2). Tìm x (các đoạn thẳng có cùng đơn vị)

Hướng dẫn:

QR = ST = 16 <=> 2x = 5x - 9 

<=> 3x = 9 <=> x = 3

2. Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD (hình 3.3). Chứng minh rằng:

a, Các tam giác OHB và OKD tương ứng vuông tại H và K,

b, OH$^{2}$ + HB$^{2}$ = OK$^{2}$ + KD$^{2}$

c, OH > OK vếu AB < CD và ngược lại

Hướng dẫn:

a, Xét tam giác OAB cân tại O (OA = OB)

H là trung điểm của AB hay OH là trung tuyến ứng với cạnh AB 

=> OH cũng là đường cao ứng với cạnh AB

=> OH $\perp $ AB

=> Tam giác OHB vuông tại H

Chứng minh tương tự có OK $\perp $ SD

=> Tam giác OKD vuông tại K.

b, OB$^{2}$ = OH$^{2}$ + HB$^{2}$ (định lý Py - ta - go)

OD$^{2}$ = OK$^{2}$ + KD$^{2}$ (định lý Py - ta - go)

Mà OB = OD = R

=> OH$^{2}$ + HB$^{2}$ = OK$^{2}$ + KD$^{2}$

c, Khi OH > OK để OH$^{2}$ + HB$^{2}$ = OK$^{2}$ + KD$^{2}$ thì HB < KD 

=> $\frac{AB}{2}$ < $\frac{CD}{2}$ 

<=> AB < CD

Định lí: Trong hai dây của một đường tròn:

• Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
• Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.