Giải câu 3 trang 101 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

a, M cách O 8 cm => OM = 8cm

Bán kính của đường tròn R = 13cm > OM = 8cm

=> M là điểm nằm trong đường tròn.

b, Gọi H là điểm thuộc AB sao cho OH $\perp $ AB

=> OH là khoảng cách từ O đến AB và H là trung điểm của AB

HA = HB = 12cm

OH = $\sqrt{OA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{13^{2}-12^{2}}$ = 5(cm)

Có hai dây cung thỏa mãn tính chất trên.

c, Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 13cm

Lấy điểm M nằm trong đường tròn sao cho OM = 8cm

Dùng thước thẳng dựng dây cung AB đi qua M sao cho AB = 24cm.

d, Kẻ dây cung EF đi qua M và vuông góc với OM

Xét tam giác OMH vuông tại H ta có: OM > OH

=> AB > EF (định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách tâm).

=> Với mọi dây cung đi qua M mà không vuông góc với OM luôn lớn hơn dây cung đi qua M vuông góc với OM

=> Dây cung vuông góc với OM có dộ dài ngắn nhất.

Trong dây cung đi qua M dây cung chứa OM sẽ là đường kính của đường tròn => Dây cung chứa OM là dây cung có dộ dài lớn nhất.

e,