Giải câu 5 trang 10 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

a. x là số hữu tỉ nên x có dạng x = $\frac{a}{b}$ với a, b thuộc Z và b khác 0

Ta có $\frac{-3}{2}$ < x < $\frac{-1}{6}$

$\Rightarrow \frac{-3}{2} < \frac{a}{b} < \frac{-1}{6}$

Do a, b thuộc Z và b khác 0 do đó có vô số số hữu tỉ x thỏa mãn đề bài.

b. Cách để điền các số hữu tỉ thỏa mãn yêu cầu: ta tìm các số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ thỏa mãn $\frac{-3}{2}$ < $\frac{a}{b}$ < $\frac{-1}{6}$ sau đó điền vào các ô theo thứ tự tăng dần theo yêu cầu bài toán. (a, b thuộc Z, b khác 0)

Ví dụ: Ta có: $\frac{-3}{2}$ < $\frac{a}{b}$ < $\frac{-1}{6}$

                     $\Leftrightarrow $ $\frac{-9}{6}$ < $\frac{a}{b}$ < $\frac{-1}{6}$

Chọn b = 6 thì ta có -9 < a < -1. Mà a $\in $ Z nên a $\in $ {-8, -7 , -6 , -5, -4, -3, -2}.

Ta có dãy: $\frac{-9}{6}$ < $\frac{-8}{6}$ < $\frac{-7}{6}$ <$\frac{-6}{6}$ < $\frac{-5}{6}$ < $\frac{-4}{6}$ < $\frac{-3}{6}$ < $\frac{-2}{6}$ < $\frac{-1}{6}$

Ta điền như sau: