Giải câu 1 trang 141 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Gọi bán kính đường tròn là R = OA = OB.

Xét $\bigtriangleup AOM$ có: OA = OM = R $\Rightarrow $ $\bigtriangleup AOM$ là tam giác cân tại O $\Rightarrow $ $\widehat{A_{1}} = \widehat{M_{1}}$.

Tương tự $\bigtriangleup BOM$ cân tại O $\Rightarrow $ $\widehat{B_{1}} = \widehat{M_{2}}$.

Mà $\widehat{AMB} = \widehat{M_{1}} + \widehat{M_{2}}$.

Nên: $\widehat{AMB} = \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}}$.

Xét $\bigtriangleup ABM$, theo định lý tổng ba góc trong tam giác: $\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} + \widehat{AMB} = 180^{\circ}$.

$\Rightarrow $ $\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} + \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} = 180^{\circ}$.

$\Rightarrow $ $2(\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}}) = 180^{\circ}$.

$\Rightarrow $ $\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ}$.

$\Rightarrow $ $\widehat{AMB} = \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} = 90^{\circ}$.