A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức 

1. Thực hiện các hoạt động sau để biết khi nào thì hai đường thẳng vuông góc với nhau

a) Quan sát và làm theo

- Quan sát các hình vẽ ở hình 1.

- Dùng êke kiểm tra các góc đỉnh C có phải là góc vuông hay không? Nêu nhận xét về số đo các góc đỉnh C.

Trả lời:

Dùng êke kiểm tra chúng ta thấy các góc đỉnh C là các góc vuông, có số đo bằng 90^o.

b) Đọc và làm theo để biết thêm tính chất về hai đường thẳng cắt nhau

- Em vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O.

- Đọc tên các cặp đối đỉnh, các cặp góc kề bù của hình đó

Đọc và ghi nhớ: Nếu hai đường thẳng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc vuông thì các góc còn lại cũng là góc vuông.

c) Đọc kĩ nội dung sau

• Hai đường thẳng xx' và yy' được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu là xx' $\perp $ yy', nếu chúng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc là góc vuông.

d) Luyện tập

- Trong hình chữ nhật ABCD các đường thẳng AB và BC có vuông góc với nhau không?

Trả lời:

Trong hình chữ nhật ABCD các đường thẳng AB và BC có vuông góc với nhau.

- Em hỏi bạn: Ta phải làm thế nào để biết hai đường thẳng cho trước nào đó có vuông góc với nhau không?

Trả lời:

Để biết hai đường thẳng cho trước nào đó có vuông góc với nhau hay không, ta kiểm tra xem hai đường thẳng có cắt nhau không và góc hai đường thẳng đó tạo thành có bằng 90^o hay không.

- Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy dung hình vẽ để giải thích cho bạn rằng đó là sai.

+) Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

+) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau.

Trả lời:

Trong hai phát biểu trên, phát biểu thứ nhất là đúng, phát biểu thứ 2 là sai.

e) Đọc và làm theo để vẽ được một dường thẳng đi qua một điểm vuông góc với đường thẳng cho cho trước.

- Xem hình trên và làm theo để vẽ được một đường thẳng a' vuông góc với đường thẳng a, mà a' đi qua điểm O nằm trên đường thẳng a.

- Nói với bạn trong lớp về cách mà em vẽ.

Em nói và ghi nhớ: Có một và chỉ một đường thẳng a' đi qua điểm O và vuông góc với dường thẳng a cho trước.

g) Đọc và làm theo để hiểu thêm về đường trung trực của đoạn thẳng

- Vẽ một đoạn thẳng AB. Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng xy đi qua điểm I và xy vuông góc với AB.

Em nói và ghi nhớ: Đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

2. Thực hiện các hoạt động sau

a) Đọc và làm theo

- Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b.

- Dùng thước đo góc, kiểm tra xem các góc đồng vị $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{B_{2}}$ có bằng nhau không.

- Tương tự, kiểm tra xem các góc so le trong $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{B_{1}}$ có bằng nhau không.

Trả lời:

Dùng thước đo góc kiểm tra, chúng ta nhận thấy $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{B_{2}}$ = $\widehat{B_{1}}$.

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a song song với b.

c) Luyện tập

Hình dưới đây, do đường thẳng AB cắt cả hai đường thẳng a và b, trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau, cũng là góc vuông nên a // b.

Ta phải làm như thế nào để khẳng định hai đường thẳng cho trước nào đó song song với nhau?

Trả lời:

Ta vẽ một đường thẳng cắt cả hai đường thẳng đã cho trước đó và chứng minh trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau.

d) Đọc và làm theo để vẽ được một đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước.

Quan sát hình dưới đây và làm theo để vẽ được một đường thẳng d song song với đường thẳng a, mà d đi qua điểm A không nằm trên đường thẳng a.