A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Em cùng bạn giải bài toán sau

- Trong một giờ học bóng rổ, bạn Nam ném bóng 24 lần được 18 lần trúng rổ. Bạn An ném bóng 20 lần được 15 lần trúng rổ.

a) Tính tỉ số số lần ném trúng với số lần ném bóng của mỗi bạn.

b) Bạn nào ném bóng tốt hơn?

Trả lời:

a) Tỉ số số lần ném trúng với số lần ném bóng của bạn Nam là: $\frac{18}{24}$;

    Tỉ số số lần ném trúng với số lần ném bóng của bạn An là: $\frac{15}{20}$;

b) Vì $\frac{18}{24}$ = $\frac{15}{20}$ = $\frac{3}{4}$ nên hai bạn làm tốt ngang nhau.

- So sánh hai tỉ số $\frac{15}{27}$ và $\frac{12,5}{17,5}$.

Trả lời:

$\frac{15}{27}$ = $\frac{5}{9}$ và $\frac{12,5}{17,5}$ = $\frac{5}{7}$.

Vì $\frac{5}{9}$ < $\frac{5}{7}$ nên $\frac{15}{27}$ < $\frac{12,5}{17,5}$. 

   b) Đọc kĩ nội dung sau

• Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hay a : b = c : d

   c) Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

$\frac{3,6}{8,4}$ và 21 : 49;                                    -2$\frac{1}{3}$ : 14 và -1,5 : 0,25.

Trả lời:

- Có: $\frac{3,6}{8,4}$ = 21 : 49 = $\frac{3}{7}$ nên tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức.

- Có:  -2$\frac{1}{3}$ : 14 = -$\frac{1}{6}$ $\neq$ -1,5 : 0,25 = -6 nên tỉ số trên không lập thành tỉ lệ thức. 

2. a) Thực hiện các hoạt động sau

- Em đọc và tìm hiểu:

Xét tỉ lệ thức $\frac{3}{24}$ = $\frac{25}{200}$. Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức với 24.200, ta được:

$\frac{3}{24}$ . (24.200) = $\frac{25}{200}$ . (24.200) $\Rightarrow$ 3.200 = 25.24

- Tương tự như trên, từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ sẽ có đẳng thức nào? Vì sao?

Trả lời:

Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ với b.d, ta được:

$\frac{a}{b}$ .b.d= $\frac{c}{d}$ .b.d $\Rightarrow$ a.d = b.c.

Như vậy, từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ sẽ có đẳng thức ad = bc.

   b) Đọc kĩ nội dung sau

• Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

   c) Thực hiện các hoạt động sau

Tìm giá trị của x để: $\frac{2}{x}$ = $\frac{14}{21}$.

Trả lời:

$\frac{2}{x}$ = $\frac{14}{21}$ $\Rightarrow$ 14.x = 2.21 $\Rightarrow$ x = 42 : 14 $\Rightarrow$ x = 3.

3. a) Thực hiện các hoạt động sau

Từ đẳng thức ad = bc (với b, d $\neq$ 0), hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$.

Trả lời:

Chia hai vế của đẳng thức ad = bc cho b.d, ta được:

$\frac{a.d}{b.d}$ = $\frac{b.c}{b.d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$.

    b) Đọc kĩ nội dung sau

• Nếu ad = bc và a, b, c, d $\neq $ 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

                  $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$;     $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$;    $\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$;   $\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$.

    c) Thực hiện các hoạt động sau

Từ đẳng thức 3.12 = 4.9 hãy viết các tỉ lệ thức được tạo thành.

Trả lời:

Nếu 3.12 = 4.9 thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{3}{4}$ = $\frac{9}{12}$;             $\frac{3}{9}$ = $\frac{4}{12}$;               $\frac{12}{4}$ = $\frac{9}{3}$;                 $\frac{12}{9}$ = $\frac{4}{3}$.